Teori Perilaku Produsen
BAB VI
Teori
Perilaku Produsen
A. Deskripsi Modul
Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan
proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan:
berapa output yang harus diproduksikan, berapa dan dalam kombinasi bagaimana
faktor-faktor produksi (input) dipergunakan. Untuk menyederhanakan pembahasan
secara teoritis, dalam menentukan keputusan tersebut digunakan dua asumsi
dasar:
1)
bahwa produsen atau pengusaha selalu berusaha
mencapai keuntungan yang maksimum, dan
2) bahwa produsen
atau pengusaha beroperasi
dalam pasar persaingan
sempurna.
Untuk
itu diperlukan pemahaman terhadap perilaku produsen dalam mengalokasikan
faktor-faktor produksinya.
B. Kegiatan Belajar
B.1. Kegiatan 1: Fungsi Produksi
B.1.1. Tujuan Kegiatan
Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa
diharapkan dapat:
·
Memahami konsep fungsi produksi
·
Mampu menghitung produk total, produk rata-rata,
dan produk marginal
·
Mampu memahami konsep The Law of Diminishing
Returns.
·
Mampu memahami konsep Elastisitas Produksi dan
daerah-daerah produksi yang rasional.
B.1.2. Uraian Materi Belajar 1
Dalam teori ekonomi, setiap proses produksi
mempunyai landasan teknis yang disebut fungsi produksi. Fungsi produksi
adalah suatu fungsi atau persamaan yang menunjukkan hubungan fisik atau teknis
antara jumlah faktor-faktor produksi yang dipergunakan dengan jumlah produk
yang dihasilkan per satuan waktu, tanpa memperhatikan harga-harga, baik harga
faktor-faktor produksi maupun harga produk. Secara matematis fungsi produksi
tersebut dapat dinyatakan:
Y = f (X1, X2, X3, ………..,
Xn) ; dimana Y = tingkat produksi (output) yang
dihasilkan dan X1, X2, X3, ……, Xn adalah berbagai faktor produksi (input) yang
digunakan. Fungsi ini masih bersifat umum, hanya bisa menjelaskan bahwa
produk yang dihasilkan tergantung dari faktor-faktor produksi yang
dipergunakan, tetapi belum bisa memberikan penjelasan kuantitatif mengenai
hubungan antara produk dan faktor-faktor produksi tersebut. Untuk dapat
memberikan penjelasan kuantitatif, fungsi produksi tersebut harus dinyatakan
dalam bentuknya yang spesifik, seperti
misalnya:
|
|
a) Y = a + bX
|
( fungsi linier)
|
b) Y = a + bX – cX2
|
( fungsi kuadratis)
|
c) Y = aX1bX2cX3d
|
( fungsi Cobb-Douglas), dan
lain-lain.
|
Dalam teori ekonomi, sifat fungsi produksi
diasumsikan tunduk pada suatu hukum yang disebut : The Law of Diminishing
Returns (Hukum Kenaikan Hasil Berkurang). Hukum ini menyatakan bahwa
apabila penggunaan satu macam input ditambah sedang input-input yang lain tetap
maka tambahan output yang dihasilkan dari setiap tambahan satu unit input yang
ditambahkan tadi mula-mula naik, tetapi kemudian seterusnya menurun jika input
tersebut terus ditambahkan.
Di
bawah ini diberikan
satu misal dengan
angka-angka hipotetis untuk
menunjukkan
|
sifat fungsi produksi seperti yang
|
dinyatakan
|
dalam The Law of
|
|||
Diminishing Returns (Tabel 5.1).
|
||||||
Tabel 5.1.
|
||||||
Hubungan antara faktor produksi dan produk
dengan bentuk
|
||||||
kombinasi increasing returns dan decreasing
returns
|
||||||
Faktor
|
Tanbahan
|
Produk (Y )
|
Produk
|
Produk rata-
|
||
Produksi
(X)
|
Faktor
Produksi
|
(satuan)
|
Marginal
|
Rata
|
||
(satuan)
|
(satuan)
|
(satuan)
|
(satuan)
|
|||
1
|
20
|
20
|
||||
1
|
30
|
|||||
2
|
50
|
25
|
||||
1
|
40
|
|||||
3
|
90
|
30
|
||||
1
|
50
|
|||||
4
|
140
|
35
|
||||
1
|
40
|
|||||
5
|
180
|
36
|
||||
1
|
30
|
|||||
6
|
210
|
35
|
||||
1
|
22
|
|||||
7
|
232
|
33
|
||||
1
|
8
|
|||||
8
|
240
|
30
|
||||
1
|
-2
|
|||||
9
|
238
|
26
|
||||
1
|
-4
|
|||||
10
|
234
|
23
|
||||
Dari Tabel 5.1 terlihat, bahwa setiap penambahan
faktor produksi satu satuan, mula-mula terdapat tambahan produk (kenaikan
hasil) bertambah ( 30, 40 dan 50 satuan), kemudian diikuti oleh tambahan produk
(kenaikan hasil) berkurang (50, 40,30,22,8, -2 dan –4). Jika hubungan antara
produk total (PT), produk marginal (PM) dan produk rata-rata (PR) pada tabel
diatas digambarkan dalam grafik, maka diperoleh grafik seperti Gb.5.1 berikut.
Y
|
|
250
|
M
|
KPT: Y = f (X)
|
|
200
|
C
|
150
B
100
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
Y/X; Y/ X
B’
C’
KPR (Kurve Produk Rata-Rata)
0 KPM ( Kurve
Produk Marginal)
Gb. 5.1 Hubungan antara KPT, KPM, dan KPR
Hubungan
produk dan faktor produksi yang digambarkan di atas mempunyai lima sifat
yang perlu diperhatikan, yaitu :
(1)
Mula-mula terdapat kenaikan hasil bertambah (
garis OB), di mana produk marginal semakin besar; produk rata-rata naik tetapi
di bawah produk marginal.
(2)
Pada titik balik (inflection point) B
terjadi perubahan dari kenaikan hasil bertambah menjadi kenaikan hasil
berkurang, di mana produk marginal mencapai maksimum( titik B‟); produk
rata-rata masih terus naik.
(3)
Setelah titik B, terdapat kenaikan hasil
berkurang (garis BM), di mana produk marginal menurun; produk rata-rata masih
naik sebentar kemudian mencapai maksimum pada titik C‟ , di mana pada titik ini produk rata-rata sama
dengan produk marginal. Setelah titik C‟ produk rata-rata menurun tetapi berada
di atas produk marginal.
(4)
Pada titik M tercapai tingkat produksi maksimum,
di mana produk marginal sama dengan nol; produk rata-rata menurun tetapi tetap
positif.
(5)
Sesudah titik M, mengalami kenaikan hasil
negatif, di mana produk marginal juga negatif ; produk rata-rata tetap positif.
Dari sifat-sifat tersebut dapat disimpulkan bahwa tahapan produksi
seperti yang dinyatakan dalam The Law of Diminishing Returns dapat
dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu :
(1) produksi
total dengan increasing returns,
(2) produksi
total dengan decreasing returns, dan
(3) produksi
total yang semakin menurun
Disamping
analisis tabulasi dan
analisis grafis mengenai
hubungan antara
produk
total, produk rata-rata,
dan produk marginal dari suatu proses produksi
seperti diatas, dapat pula digunakan analisis
matematis. Sebagai contoh, misalnya
dipunyai
fungsi produksi : Y = 12 X2 – 0,2 X3, dimana Y = produk dan X = faktor
produksi.
Pertanyaan :
1) Bagaimana
bentuk fungsi produk marginal dan fungsi produk rata-ratanya?
2) Kapan
fungsi PM dan fungsi PR tersebut mencapai maksimum?
3)
Buktikan bahwa kurve produk marginal akan
memotong kurve produk rata-rata pada saat kurve produk rata-rata mencapai
maksimum.
1) Fungsi
produk marginal : PM = Y/ X = 24 X – 0,6
X2.
Fungsi produk rata-rata : PR = Y/X = 12 X – 0,2
X2.
2)
Suatu fungsi akan mencapai maksimum apabila
turunan pertama dari fungsi yang bersangkutan sama dengan nol, sedang turunan
kedua adala negatif. Jadi, produk marginal (PM) akan mencapai maksimum, apabila
(PM)/ X = 0 dan
( PM)/ X2 =
negatif. (PM)/ X = 24 – 1,2 X = 0; X =
20. Jadi, pada saat X =
20, PM
mencapai maksimum. PR akan mencapai maksimum apabila (PR)/ X
= 0 dan (
PR)/ X2 =
negatif. (PR)/ X = 12 – 0,2 X = 0 . X = 30. Jadi, pada saat X = 30, PR akan
mencapai maksimum.
3) PR
maksimum = 12 (30)–0,2 (302) = 180. Pada
penggunaan X = 30 , PM
= 24 (30)
– 0,6 (302) = 720-540 = 180. Jadi, pada saat penggunaan X
= 30, PM
= PR =
180. Dengan demikian, terbukti bahwa fungsi PM memotong fungsi PR pada saat PR
mencapai maksimum.
Elastisitas Produksi dan Daerah-Daerah produksi
Elastisitas produksi adalah rasio perubahan
relatif jumlah output yang dihasilkan dengan perubahan relatif jumlah input
yang dipergunakan. Atau dapat ditulis :
 |
Misalnya, perubahan output yang dihasilkan akibat perubahan jumlah input
sebesar 10% adalah 20%, maka elastisitas produksinya adalah 2 (dua).
Elastisitas produksi juga dapat ditulis secara
matematis sebagai berikut:
⁄
⁄ (definisi)
=
 |
 |
 |
Dari persamaan matematis tersebut, nampak adanya hubungan antara
elastisitas produksi dengan produk marginal dan produk rata-rata,sebagai
berikut:
1) Jika
tingkat produksi di mana PM > PR maka EP> 1
2) Jika
tingkat produksi di mana PM = PR maka EP = 1
3) Jika
tingkat produksi di mana PM = 0 maka EP = 0
4) Jika
tingkat produksi di mana PM negatif maka EP juga
negatif.
Berdasarkan
nilai elastisitas produksi ini, proses produksi dapat dibagi ke dalam tiga
daerah produksi, yaitu :
(a)
Daerah dengan EP> 1 sampai EP = 1. Daerah ini dinamakan daerah tidak rasional
(irrational stage of production) dan ditandai sebagai Daerah I
dari produksi. Pada daerah ini belum akan tercapai keuntungan maksimum,
sehingga keuntungan masih dapat diperbesar dengan penambahan input.
(b) Daerah dengan EP = 1
sampai EP = 0.
Daerah ini dinamakan daerah rasional ( rational stage of production) dan
ditandai sebagai Daerah II dari produksi. Pada daerah ini akan dicapai
keuntungan maksimum.
(c)
Daerah dengan EP = 0 sampai EP< 0. Daerah ini juga dinamakan daerah tidak rasional dan ditandai
sebagai Daerah III . Pada daerah ini penambahan input justru akan
mengurangi keuntungan.
Daerah-daerah produksi tersebut dapat
ditunjukkan secara grafis seperti dalam
Gb.
5.2 berikut.
Y
I = Daerah Produksi I
II =
Daerah Produksi II III = Daerah Produksi III
M
|
||||||||
C
|
||||||||
I
|
II
|
III KPT
|
||||||
B
|
||||||||
E >1
|
E < 1
|
|||||||
0
|
||||||||
E=1
|
E=0
|
X
|
||||||
PR = Y/X
|
||||||||
PM = dY/dX
|
||||||||
I
|
II
|
III
|
||||||
B’
|
||||||||
C’
|
||||||||
KPR
|
||||||||
E > 1
|
E < 1
|
|||||||
0
|
E=1
|
E=0
|
X
|
|||||
KPM
Gb. 5.2. Elastisitas Produksi dan
Daerah-Daerah produksi
B.1.3. Tugas Belajar
Secara individu mahasiswa diminta untuk :
1.
Membuat sebuah contoh hipotetis hubungan antara
faktor produksi dan produk dengan bentuk kombinasi increasing returns dan
decreasing returns
2.
Membuat kurva hubungan fungsi produksi, produk
rata-rata, dan produk marginal.
B.2.
Kegiatan 2: Fungsi Produksi Dengan Satu Faktor Produksi B.2.1. Tujuan Kegiatan
Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa
diharapkan dapat:
·
Memahami konsep produksi dengan satu faktor
produksi.
·
Mampu memahami konsep efisiensi dan produksi
optimum dengan satu faktor produksi.
·
Memahami syarat kecukupan dan syarat keharusan
pada fungsi produksi yang optimum
B.2.2. Uraian Materi Belajar 2
Fungsi produksi dengan satu faktor produksi
adalah hubungan antara tingkat produksi dengan satu macam faktor produksi yang
digunakan , sedangkan faktor-faktor produksi yang lain dianggap penggunaannya
tetap pada tingkat tertentu (ceteris paribus). Secara matematis fungsi
produksi tersebut dapat dinyatakan :
Y = f (X1/X2, X3, ….., Xn)
Fungsi ini dibaca : produk Y adalah fungsi dari faktor produksi X1, jika faktor-faktor produksi X2, X3, ……, Xn ditetapkan penggunaannya pada suatu tingkat
tertentu.
Jadi, satu-satunya faktor produksi yang dapat diubah jumlah
penggunaannya adalah faktor produksi X1.
Di dalam mempelajari fungsi produksi terdapat
tiga ukuran penting yang perlu diperhatikan, yaitu (1) Produk Total (PT), (2)
Produk Rata-Rata (PR), dan (3) Produk Marjinal (PM). Produk Total adalah
tingkat produksi total ( = Y , dalam fungsi produksi diatas). Produk Rata-Rata
adalah hasil rata-rata per unit input variabel ( = Y/X). Produk Marjinal adalah
tambahan output yang dihasilkan dari tambahan satu unit input variabel ( Y/ X
atau Y/ X). Untuk menganalisis fungsi produksi tersebut perlu dipahami
kurve-kurve yang berkaitan dengan ketiga ukuran di atas, yaitu ( lihat Gb. 5.1
):
(1) Kurve
Produk Total (KPT) atau Total Physical Product Curve (TPP) yaitu kurva
yang menunjukkan tingkat produksi total (=Y) pada berbagai tingkat penggunaan
input variabel.
(2) Kurve
Produk Rata-Rata (KPR) atau Average Physical Product Curve (APP), yaitu
kurve yang menunjukkan hasil rata-rata per unit input variabel pada berbagai
tingkat penggunaan input tersebut.
(3) Kurve
Produk Marginal (KPM) atau Marginal Physical Product Curve (MPP), yaitu
kurve yang menunjukkan tambahan output (Y) yang disebabkan oleh penggunaan
tambahan satu unit input variabel.
Efisiensi dan Produksi
Optimum
Konsep efisiensi dapat dipandang dari dua aspek,
yaitu dari aspek teknis dan dari aspek ekonomis. Konsep efisiensi dari aspek
teknis dinamakan konsepefisiensi teknis. Efisiensi teknis maksimum
dicapai pada saat dicapai produk rata-rata maksimum. Tingkat pemakaian faktor
produksi yang menghasilkan produk rata-rata maksimum, secara teknis dipandang
sebagai tingkat produksi optimum. Untuk menentukan tingkat efisiensi dan
produksi optimum secara teknis ini cukup dengan diketahuinya fungsi produksi.
Konsep efisiensi dari aspek ekonomis dinamakan
konsep efisiensi ekonomis atau efisiensi harga. Dalam teori ekonomi produksi,
pada umumnya menggunakan konsep ini. Dipandang dari konsep efisiensi ekonomis,
pemakaian faktor produksi dikatakan efisien apabila ia dapat menghasilkan
keuntungan maksimum. Untuk menentukan tingkat produksi optimum menurut konsep
efisiensi ekonomis, tidak cukup hanya dengan mengetahui fungsi produksi. Ada
syarat lagi yang harus diketahui, yaitu rasio harga harga input-output. Secara
matematis,
syarat tersebut adalah sebagai berikut. Keuntungan (p) dapat ditulis :
p
= PY.Y - Px.X, di mana Y = jumlah produk; PY = harga produk; X = faktor produksi; Px = harga faktor produksi. Agar supaya p mencapai maksimum maka turunan pertama fungsi tersebut harus sama
dengan nol atau dapat ditulis sebagai berikut:
p
|
; atau
|
; atau NPM = Px atau PM =
|
|||||||
NPM adalah nilai produk marginal.
|
Ingat, dY/dX = produk marginal.
|
||||||||
Jadi
jelaslah bahwa untuk menentukan tingkat produksi optimum menurut konsep
efisiensi ekonomis diperlukan dua syarat , yaitu:
(1)
Syarat keharusan (necessary condition) :
hubungan teknis antara produk dan faktor produksi atau fungsi produksi;
(2)
Syarat kecukupan (sufficiency condition)
: nilai produk marginal dari faktor produksi yang dipakai harus sama dengan
harga satuan faktor produksi itu
Berikut ini diberikan contoh menentukan tingkat produksi optimum.
Misalnya, diketahui fungsi produksi seperti yang tertera pada tabel 5.1. Harga
satuan faktor produksi (Px) adalah
Rp. 2000,- dan harga satuan produk (PY) adalah
Rp. 100,-.
Pertanyaan :
1)
Berapa satuankah faktor produksi yang harus
digunakan agar dicapai keuntungan maksimum?
2) Berapa
produksi optimumnya?
3) Berapa
tingkat keuntungan maksimumnya?
Jawaban:
1) NPM yang terdekat dengan Px adalah Rp. 2.200,-, yaitu Rp.100,- x
22 (PM). Nilai ini diperoleh dari pemakaian faktor produksi antara 6 dan 7.
Jadi, pemakaian faktor produksi yang memberikan keuntungan maksimum adalah
antara 6 dan 7. Jika faktor produksi tidak dapat dipecah-pecah maka penggunaan
faktor produksi dapat ditetapkan 7 satuan.
2)
Berdasarkan jawaban no. 1) diatas, produksi
optimumnya adalah antara 210 dan 232 atau 232 jika digunakan faktor produksi 7
satuan.
3) Keuntungan
maksimumnya : ( Rp.100) (232) – (Rp.2000,-) (7) = Rp.9.200,-.
Selain melalui pendekatan tabel seperti di atas,
untuk menentukan tingkat produksi optimum dapat pula melalui pendekatan grafis
sebagai berikut. Dari tabel 5.1 dapat diperoleh tabel 5.2 sebagai dasar
menentukan tingkat produksi optimal secara grafis.
Tabel 5.2. Tabel keuntungan
Input
|
Output
|
TR
|
TC =
|
||
(Rp.100,-
|
(X)(Rp.2000) +
|
Keuntungan
|
|||
(X)
|
(Y)
|
||||
)(Y)
|
(Rp.3000,-)
|
||||
1
|
20
|
2.000
|
5.000
|
- 3.000
|
|
2
|
50
|
5.000
|
7.000
|
- 2.000
|
|
3
|
90
|
9.000
|
9.000
|
0,000
|
|
4
|
140
|
14.000
|
11.000
|
3.000
|
|
5
|
180
|
18.000
|
13.000
|
5.000
|
|
6
|
210
|
21.000
|
15.000
|
6.000
|
|
7
|
232
|
23.200
|
17.000
|
6.200
|
|
8
|
240
|
24.000
|
19.000
|
5.000
|
|
9
|
238
|
23.800
|
21.000
|
2.800
|
|
10
|
234
|
23.400
|
23.000
|
400
|
Keterangan
: Rp. 3.000,- adalah biaya tetap (fixed cost)
Dari tabel 5.2 dapat diketahui bahwa keuntungan
paling besar adalah Rp. 6.200,-, dengan total output 232, pada penggunaan input
7 satuan. Secara grafis perhitungan tersebut dapat digambarkan seperti pada Gb.
5.3. Kurve TVP ( Total Value Product) menunjukkan hubungan antara input X dan TR ( Total
Revenue). Kurve TFC (Total Factor Cost) atau TIC (Total Input Cost) menunjukkan
hubungan antara input X dengan TC ( Total Cost). Keuntungan maksimum dicapai
jika jarak vertikal antara TVP dan TFC adalah terbesar. Posisi ini ditemukan
pada tingkat penggunaan input di mana garis singgung dari TVP sejajar dengan
TFC. Pada Gb. 5.3 terlihat bahwa keuntungan maksimum diperoleh pada penggunaan
input 7 satuan.
000 Rp
24
|
TFC
|
TVP
5
|
|||||||||
2
|
|||||||||
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
X
|
Gb. 5.3. Analisis Keuntungan Secara Grafis
Apabila kita mempunyai fungsi yang kontinyu,
kita dapat menentukan keuntungan maksimum secara matematis. Misalnya kita
mempunyai fungsi produksi sebagai berikut:
Y = 400 X1/2
Jika harga satu satuan faktor produksi X atau PX adalah Rp. 2000,- dan harga satu satuan produk
Y atau PY adalah
Rp. 100,-, tentukan pada penggunaan X berapa akan dicapai keuntungan maksimum?
Soal ini dapat dipecahkan sebagai berikut. Untuk mencapai keuntungan maksimum
atau tingkat produksi optimum, nilai produk marjinal harus sama dengan harga
satuan faktor produksi.
NPM = PY = PX ; (100)
(200 X-1/2) = 2000
= 2000
; 2000 X1/2
|
= 20000; X1/2
|
= 20 ;
X = 400
|
||
⁄
|
||||
Jadi,
untuk memperoleh keuntungan maksimum maka pengusaha harus menggunakan 400
satuan faktor produksi.
B.2.3. Tugas Belajar
Secara individu mahasiswa diminta untuk :
1.
Membuat sebuah contoh hipotetis hubungan antara
produk dan satu faktor produksi dengan bentuk kombinasi increasing returns dan
decreasing returns
2.
Menjelaskan bagaimana tingkat produksi optimum
yang memaksimumkan keuntungan
B.3.
Kegiatan 3: Fungsi Produksi Dengan Dua Faktor Produksi B.3.1. Tujuan Kegiatan
Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa
diharapkan dapat:
·
Memahami konsep fungsi produksi dengan dua
faktor produksi variabel
·
Memahami konsep isoquant, marginal rate of
technical substitution,Isocost
·
Mamahami produksi output maksimum dengan dua
faktor produksi
B.3.2. Uraian Materi Belajar 3
Dalam analisis ini dimisalkan hanya ada dua
faktor produksi yang dapat diubah-ubah penggunaannya di dalam proses produksi.
Dimisalkan pula bahwa kedua faktor produksi tersebut dapat saling menggantikan.
Misalnya, faktor produksi X1 dapat
menggantikan faktor produksi X2,
demikian pula sebaliknya X2 dapat
menggantikan X1.
Masalah yang dihadapi produsen atau pengusaha dalam kasus ini adalah kombinasi
mana dari penggunaan dua faktor produksi itu yangmemerlukan biaya tertendah
untuk menghasilkan suatu jumlah produk tertentu ( least cost combination).
Untuk menjawab masalah tersebut perlu pemahaman
beberapa konsep, (1) isoquant atau isoproduct atau kurve produksi
sama; (2) daya substitusi marginalatau marginal rate of technical substitution
(MRTS); dan (3) isocost atau price line atau garis harga.
Isoquant/Isoproduct/Kurve Produk sama
Isoquant adalah kurve yang menunjukkan berbagai
kemungkinan kombinasi dua input variabel untuk menghasilkan tingkat output
tertentu.
Contoh : Dalam tabel 5.3 disajikan contoh kemungkinan kombinasi
penggunaan input X1 dan X2 untuk menghasilkan 100 unit output (Y) dan 150
unit output (Y).
Tabel 5.3.Kemungkinan kombinasi X1 dan X2 untuk
menghasilkan 100 unit output dan 150 unit output.
100 unit output (Y =100)
|
150 unit output (Y = 150)
|
|||
Kombinasi
|
X1
|
X2
|
X1
|
X2
|
1
|
10
|
44,0
|
10
|
75
|
2
|
20
|
27,0
|
20
|
42
|
3
|
30
|
17,0
|
30
|
30
|
4
|
40
|
12,0
|
40
|
24
|
5
|
50
|
8,6
|
50
|
20
|
6
|
60
|
7,2
|
60
|
18
|
7
|
70
|
6,0
|
70
|
17
|
8
|
80
|
6,0
|
80
|
18
|
9
|
90
|
7,0
|
90
|
20
|
Dari tabel di atas dapat digambarkan dua isoquant untuk dua output,
yaitu untuk 100 unit dan 150 unit (lihat Gb. 5.4 ). Isoquant mempunyai
sifat-sifat yang serupa dengan Indifference Curves. Cembung kearah origin,
menurun dari kiri atas ke kanan bawah, kurve yang terletak lebih kanan atas
menunjukkan tingkat output yang lebih tinggi.
80
|
-
|
X2
|
|||||||||||
70
|
-
|
||||||||||||
60
|
-
|
||||||||||||
50
|
-
|
||||||||||||
40
|
-
|
||||||||||||
30
|
-
|
||||||||||||
20
|
-
|
Y = 150
|
|||||||||||
10
|
-
|
||||||||||||
Y = 100
|
|||||||||||||
0 -
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
X1
|
||
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
||||
Gb. 5.4. Isoquant untuk output 100
dan 150 unit
Isoquant
bisa juga didapatkan dari fungsi produksi. Misalnya kita mempunyai fungsi
produksi Y = 2X1 + 4X2. Dari fungsi ini kita ingin mendapatkan isoquant
untuk output (Y) = 100 unit. Fungsi tersebut menjadi : 100 = 2 X1 + 4 X2;
kemudian diselesaikan untuk berbagai tingkat X1 dan X2 sebagai
berikut:
2 X1 = 100 -
4 X2 ; X1 = 50 –
2 X2. Dari persamaan ini bisa diperoleh berbagai
nilai X1 dan X2 seperti pada tabel berikut.
Y = 100
|
|
X1
|
X2
|
48
|
1
|
46
|
2
|
44
|
3
|
Dst
|
Dst
|
Data pada tabel tersebut dapat digambarkan ke dalam kurve isoquantnya.
Dengan cara yang sama dapat dibuat isoquant untuk Y = 150 ; 200; dan
seterusnya.
Daya Substitusi Marginal ( Marginal Rate of
Technical Substitution)
Di atas telah dikemukakan bahwa kedua faktor
produksi X1 dan X2 dianggap dapat saling menggantikan atau
mensubstitusikan. Kemampuan mensubstitusi itu disebut daya substitusi marginal
(marginal rate of technical substitution). Daya substitusi marginal dari
X1 untuk X2 (MRTSX1X2) didefinisikan sebagai jumlah penggunaan X2 yang harus dikurangi apabila terdapat
penambahan penggunaan satu unit X1 untuk
menghasilkan sejumlah produk tertentu.
Berikut ini diberikan contoh mencari MRTSX1X2 dari data yang telah ditabulasi, dalam hal ini
diambil dari tabel 5.3 ( lihat tabel 5.5).
Tabel 5.5. MRTSX1X2 dari
tabel 5.3 untuk output 150
Kombi
|
X1
|
Tambahan X1
|
X2
|
Pengurangan
|
MRTSX1X2
|
|
nasi
|
( X1)
|
X2 (-
|
X2)
|
|||
1
|
10
|
75
|
||||
2
|
20
|
10
|
42
|
- 33
|
- 3,3
|
|
3
|
30
|
10
|
30
|
- 12
|
- 1,2
|
|
4
|
40
|
10
|
24
|
-
|
6
|
- 0,6
|
5
|
50
|
10
|
20
|
-
|
4
|
- 0,4
|
6
|
60
|
10
|
18
|
-
|
2
|
- 0,2
|
7
|
70
|
10
|
17
|
-
|
1
|
- 0,1
|
8
|
80
|
10
|
18
|
+ 1
|
tidak
ada
|
|
9
|
90
|
10
|
20
|
+ 2
|
tidak
ada
|
|
MRTSX1X2 dapat dicari juga dari fungsi produksi .
Misalnya dipunyai fungsi produksi Y= f (X1, X2) , maka
kita dapat menemukan MRTSX1X2 sebagai
berikut:
Y = f(X1, X2)
PMX1 X1 = - PMX2 X2 ;
 |
 |
Jadi, MRTSX1X2 =
 |
 |
|
Dapat dikatakan pula bahwa MRTS adalah slope
(sudut kemiringan) dari isoquant.
Isocost/ Garis Harga
Untuk memaksimumkan keuntungan, perusahaan harus
meminimumkan biaya produksi. Untuk analisis meminimumkan biaya produksi perlu
dibuat garis
biaya sama atau garis harga atau isocost. Garis harga adalah
garis yang menunjukkan berbagai kemungkinan kombinasi dua macam faktor produksi
(misal : X1 dan X2) yang dapat diperoleh dari sejumlah modal
tertentu ( misal : M). Untuk membuat garis harga ini diperlukan data (a) harga
faktor-faktor produksi yang dipergunakan, dan (2) sejumlah modal yang tersedia
untuk membeli faktor-faktor produksi yang dipergunakan.
Jika tersedia modal sebanyak M dan harga X1 adalah P1 dan harga X2 adalah
P2 maka persamaan garis harga dapat dicari sebagai
berikut: M = P1X1 + P2X2 ;
P 2X2 = M – P1
X1; X2 = ----->
persamaan garis harga
 |
 |
Persamaan garis harga tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ( Gb.
5.5).
X2
R
β
Garis harga (isocost) : X2 = M/P2 – (P1/P2) X1
tg α = -P1/P2
tg
β = - P2/ P1
α
0
|
Q
|
X1
|
Gb. 5.5
|
Garis
Harga
|
Kombinasi Dua Input Dengan Biaya Terendah (Least
Cost Combination)
Persoalan least cost combination adalah
menentukan kombinasi input mana yang memerlukan biaya terendah apabila jumlah
produksi yang ingin dihasilkan telah ditentukan. Dalam hal ini pengusaha masih
dapat menghemat biaya untuk menghasilkan produk tertentu selama nilai input
yang digantikan atau disubstitusi masih lebih besar dari nilai input yang
menggantikan atau yang mensubstitusi. Jadi,
selama X2.P2> X1.P1 maka penggantian X2 oleh X1 masih
menguntungkan.
Biaya
sudah mencapai minimum apabila X2 . P2 = X1.P1 atau X2/ X1 =
P1/P2 atau MRTSX1X2 = P1/P2.
Dengan
demikian untuk menentukan kombinasi dua input dengan biaya terendah diperlukan
dua syarat :
(1)
isoquant untuk tingkat output yang dikehendaki
dan daya substitusi marginal antara kedua input harus diketahui (syarat
keharusan), dan
(2) daya
substitusi marginal dari X1 untuk X2 ( MRTSX1X2) harus
sama dengan
rasio
harga X1 dan
harga X2 (syarat
kecukupan) atau MRTSX1X2 = P1/P2 atau PMX1/PMX2 = P1/P2 atau PMX1/P1 = PMX2/P2.
Jika diambil contoh kasus pada tabel 5.5 dan jika harga X1 = Rp.200,- dan harga X2 =Rp. 1.000,- per unit maka least cost
combination adalah pada penggunaan X1
antara 50 dan
60 dan X2
|
antara
|
20 dan
18 unit. Pada
kombinasi ini P1/P2
|
||||||
(Rp.200/Rp.1000) =
|
X2/ X1 (0,2).
Pada kondisi demikian perusahaan akan
|
|||||||
menghasilkan keuntungan maksimum.
|
||||||||
Dalil least
cost combination ini
ternyata berhubungan erat
dengan dalil
|
||||||||
produksi optimum( dalil keuntungan).
Hubungannya adalah sebagai berikut :
|
||||||||
Least cost combination :
|
.
|
Bila sisi kiri persamaan ini dikalikan dengan
|
||||||
persamaan tersebut tidak mengalami perubahan nilai.
atau atau
 |
 |
 |
|
|
|
Persamaan ini merupakan persamaan dalil least cost combination.
Seperti telah dijelaskan di muka bahwa dalil produksi optimum atau dikenal
dengan dalil keuntungan adalah :
Dengan demikian dalil least cost combination merupakan sisi kiri
dari persamaan dalil keuntungan.
Persoalan least cost combination dapat
pula diselesaikan dengan menggunakan grafik. Kombinasi input dengan biaya
terendah ini secara grafis dapat digambarkan sebagai berikut ( Gb.5.6).
X2
|
|||||||||||
R
|
|||||||||||
X2
|
/
|
X 1
|
= P1/P2
|
= titik
singgung antara isocost dan isoquant
|
|||||||
X2
|
X2
|
X2
|
X2
|
||||||||
P
|
=
least cost combination
|
||||||||||
X1
|
P1/P2
|
||||||||||
0
|
Q
|
X1
|
|||||||||
Gb.
5.6. Grafik Least Cost Combination
Titik singgung P antara isocost dan isoquant merupakan titik kombinasi
optimum, karena pada titik itu terpenuhi syarat kecukupan, yaitu dimana daya
substitusi marginal dari X1 untuk X2 sama dengan perbandingan harga-harga X1 dan X2.
Apabila diketahui fungsi produksinya, persoalan least
cost combination dapat diselesaikan secara matematis. Misalkan diketahui
fungsi produksi sebagai berikut:
Y = X12 X23
Dan harga satuan X1 = Rp.
5000,- dan harga satuan X2 = Rp.
3000,-. Tentukan kombinasi optimum untuk mencapai produk sebesar 100 satuan!
Jawaban: Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan memakai
pertolongan “ La Grange Multiplier”, sehingga bentuk fungsi tujuan (objective
functions) menjadi sebagai berikut:
Min E = P1X1 + P2 X2 - l (X12 X23 – 100)
Min E = 5000 X1 + 3000 X2 - l (X12 X23 – 100)
Fungsi tujuan diatas dibaca : Minimumkan pengeluaran E untuk pemakaian
faktor-faktor produksi X1 dan X2 , dengan syarat tercapainya produk sebesar 100
satuan menurut fungsi produksi yang telah ditentukan. Agar fungsi E minimum
maka derivatif pertama dari fungsi tersebut terhadap
X1, X2, dan l harus sama dengan nol
sedang derivatif kedua harus positif.
|
l adalah koefisien La Grange Multiplier.
|
||||||||||||||
= 5000
|
– 2
|
l X1 X23 = 0
|
(1)
|
||||||||||||
= 3000
|
– 3
|
l X12 X22 = 0
|
(2)
|
||||||||||||
= X12 X23 – 100 = 0
|
(3)
|
||||||||||||||
l
|
|||||||||||||||
Dari (1)
|
: 2
|
l X1 X23 = 5000;
|
l =
|
||||||||||||
Dari (2)
|
: 3
|
l X12 X22 = 3000;
|
l =
|
||||||||||||
=
; 15000 X12 X22 = 6000
X1 X23
 |
|
5 X1 = 2 X2 ; X1 = 0,4 X2
|
; X2 = 2,5
X1
|
|||||
Dari
|
(3) : X12 X23 = 100;
|
X12 (2,5 X1)3 = 100 ; 15,625 X15 = 100;
|
||||
X15 =
|
= 6,4 ;
X1 = 5Ö 6,4 = 1,45;
|
X2 = 2,5 X1 = (2,5) (1,45) = 3,625
|
||||
Jadi, dengan kombinasi X1 = 1,45
dan X2 = 3,625
, biaya produksi dapat diminimumkan, untuk memproduksi 100 satuan produk. Biaya
produksi tersebut adalah : 5000 (1,45) + 3000 (3,625) = Rp. 18.125,00.
B.3.3. Tugas Belajar
Secara individu mahasiswa diminta untuk :
1.
Membuat sebuah contoh hipotetis hubungan antara
produk dan dua faktor produksi
2.
Menjelaskan bagaimana tingkat produksi optimum
yang memaksimumkan keuntungan .
C. Daftar Pustaka
Boediono. 1982. Ekonomi Mikro. Seri
Sinopsis PIE No. 1, BPFE, Yogyakarta
Nicholson,
Walter. 1999. Teori Mikroekonomi. Alih bahasa: Daniel Wirajaya, Edisi
ke-5, Binarupa Aksara, Jakarta.
Mankiw,
Gregory, N. 2006, Principles of Economics. Edisi 3, Salemba Empat,
Jakarta
Sukirno,
Sadono. 2001. Pengantar Teori Mikroekonomi. Cetakan ke-15, PT Raja
Grafindo Persada, Jakarta.
D. Rancangan Tugas
D.1. Tujuan Tugas
1.
Meningkatkan pengetahuan perilaku produsen
melalui pendekatan kurva TPP (Total Physical Product), isoquant, dan
Isocost.
2.
Meningkatkan pemahaman terhadap konsep kurva marginal
rate of technicalsubstitution.
3.
Meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam
menganalisis produksi output maksimum baik menggunakan satu faktor produksi
(jangka pendek) dan dua faktor produksi (jangka panjang).
D.2. Uraian Tugas
1. Kegiatan
pertama pembelajaran,
a.
Ikutlah kegiatan Forum diskusi yang dibuka oleh
pengampu matakuliah pada topik elastisitas permintaan dan penawaran.
b.
Mengunggah (upload) setiap tugas
pembelajaran masing-masing topik pada sistem elearning.
c.
Kerjakan semua latihan dan quiz yang tersedia di
dalam sistem elearning secara seksama.
2.
Kegiatan kedua, buatlah paper (kertas kerja)
singkat secara individu untuk mengerjakan tugas belajar modul 4 dengan
ketentuan,
a.
Ditulis tangan (disyaratkan tulisan yang rapi)
pada kertas folio bergaris.
b.
Paper dimasukkan pada snelhecter yang telah
dikumpulkan.
c.
Contoh yang disajikan merupakan aktivitas
ekonomi riil.
d.
Jika ditampilkan data, diperkenankan menggunakan
data hipotetis untuk memperjelas deskripsi.
e.
Diperkenankan menggunakan ilustrasi gambar
(dapat ditempelkan ke paper) untuk menjelaskan ilustrasi/deskripsi materi
f.
Batas akhir tugas ditentukan pada pengumuman di
sistem elearning
g.
Tes individu dari materi modul 4 dikerjakan
secara online
Komentar
Posting Komentar